Решил проблему следующим образом. Создал на сервере отдельный сайт и установил чистый Opencart. Посмотрел какие пути он прописал в config.php. Оказалось, что я прописывал пути относительно корня сервера, то есть /home/user/sites/mydomain.ru, а в чистой установке пути прописались вида /sites/mydomain.ru. То есть относительно пользователя. Панель стоит BrainyCP, но уверен, что и в VestaCP и пр. такая же история. В ISPmanager пути прописываются относительно корня сервера.
Собственно, переносил домен с VPS с панелью ISPmanager на другой VPS с панелью BranyCP. И пропали все изображения в админке и перестал работать файловый менеджер.
Прописал пути относительно папки пользователя и все заработало.
BranyCP создает сайты в изолированных (Jail) средах, привязанных к конкретному пользователю, от имени которого и создается сайт, поэтому он не понимает путь относительно корня сервера.
Надеюсь это решение поможет и другим. Поставьте чистую установку и посмотрите какие пути у вас пропишутся.