Предложения по улучшению:
1. После нажатия на кнопку отправки заказа убрать форму и заменить на сообщение, что мол скоро перезвоним. А то маленькое сообщение снизу формы "Ваше сообщение отправлено" не замечается покупателями, не информативно.
2. Убрать автоматическое исчезание окна, потому что это нарушение устоявшихся правил. Или сделать возможность самому отрегулировать, автоматом скрыть или по клику.
2. При размещении быстрого заказа отправлять на страницу "Ваш заказ оформлен!" стандартной схемы размещения заказа. Нужно для полного отслеживания метрик интернет-магазина. Можно в настройки поместить выбор этого поведения.