Если модуль упрямо не хочет работать в вашей теме, попробуйте сделать следующее:
в файле модификатора (Менеджер дополнений - Noticeup Livesearch) в строках 59 и 70 меняете стандартные #search на какой-нибудь произвольный класс (например .live-search). И этот класс .live-search в вашей теме в файле header.tpl вставляете родителю input.
Пример:
<div class="search-control live-search">
<?php echo $search; ?>
</div>
Имейте в виду, в вашей теме для мобильных экранов где-нибудь ниже в коде <?php echo $search; ?> может быть обернут блоком с другими классами. Там также нужно добавить вновь созданный .live-search. Делаем для того, чтобы живой поиск заработал на мобилках.
В файле стилей пропишите дополнительно:
.flexdatalist-results li {
display: flex;
}
.item.item-price {
font-size: 14px !important;
width: 20%;
text-align: right;
}
.item.item-name {
font-size: 14px;
width: 80%;
}
.item.item-image {
margin: 0;
}
Проверено на ocStore 2.3.0.2.3