Спасибо за совет, как раз и хотел без него. Но уже все нормально, вопрос можно снимать, сделал так. Пока еще не до конца понимаю структурность этой CMS, но тем не менее, потестил, все прекрасно работает. Кому интересно, менять последовательность отображения шагов нужно в файле : catalog/view/theme/ВАШ ШАБЛОН/template/checkout.tpl.
Причем менять в самом скрипте, где обработка на аяксе идет, муторно, но наверняка, можно поначалу запутаться, где там что за чем идет и как этот аккардеон с шагами оформления потом правильно разворачивать и сворачивать))) Менять как для гостей, так и для регистрирующихся и залогиневшихся пользователей.
Тогда и с переменными, хранящимися в сессии можно работать в необходимой последовательности, применяя любые условия в описании модели любого метода доставки. Например, можно в модели citylink.php, сделать доставку бесплатно, если был применен метод оплаты, скажем, Яндекс.Деньгами. Условие прописывать в модели следующим образом: if ($this->session->data['payment_method']['code'] == 'yandex_money') { и дальше делать, что угодно. Понимаю, что решение не совсем удачное, если кто-нибудь знает как реализовать это еще проще, без установки различных дополнительных модулей, буду очень благодарен)))))