Из собственного опыта!)
На моём хостинге есть функция,заархивировать и скачать,чем я и пользуюсь в начале всех глобальных переносов и изменений.То есть упаковал и скачал весь магазин в архивчик на всякий случай)Следом экспорт Базы Данных из PHP my admin.И это может пригодиться.
Но это так,на самый самый случай.
Далее....
В принцие достаточно сделать бэкап в Админке( во вкладке Резервные копии), ну и скачать папку DATA которая находиться соответственно в IMAGE(там хранятся как известно все картинки ).
Далее делаете установку хоть на новом хостинге,ставите шаблон и модули которые стояли в прежнем магазине,Восстанавливаете из файла БЭКАП в той же вкладке РЕЗЕРВНЫЕ КОПИИ магазин,по ФТП удаляете существующую и ставите прежнюю папку DATA в IMAGE. В принципе всё!