Краткий ответ: "Легко".Читайте документацию по MySQL серверу, если не устраивают финальные рецепты.
Вы ни лимитов своих не знаете (а бывают хостинги и тарифные планы, где max_connection = 2), ни как работает сервер БД и отчего кончаются эти коннекшены, а учите и огрызаетесь на тех, кто вам ответы разжёванные и переваренные даёт. Доступных вам способов повлиять на ситуацию два, и оба они указаны в FAQ-е. Ещё может быть банальная нехватка ресурсов на сервере БД (в первую очередь памяти и места на диске), но раз вы не можете или не хотите даже думать о проверке параметра в конфиге, то эти факторы проверить и тем более повлиять на них - вряд ли вам доступно.
К тому же упомянуто, что у вас несколько проектов на вашем сервере, и не факт, что все они используют разных пользователей базы данных. А если там один везде прописан - см. FAQ, в общем.